electric flux

24 Jan 2022 • viridi | history

Fluks listrik merupakan salah satu sifat medan listrik yang dapat dibayangkan sebagai jumlah garis medan listrik yang berpotongan dengan suatu luas yang diberikan [1], di mana kerapatan garis-garis ini terkait dengan kekuatan medan listrik [2]. Konsep fluks ini selalu didefinisikan berdasarkan suatu permukaan dan sebuah medan, yang dalam hal ini adalah medan listrik [3]. Terdapat ilustrasi peran medan, luas permukaan, dan sudut antar keduanya yang bersifat interaktif [4].

formula

Suatu luas $\vec{A}$ yang ditembus oleh garis-garis medan lisrik $\vec{E}$ akan menghasilkan

\begin{equation}\label{eqn:electric-flux} \Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{A} \end{equation}

yang merupakan fluks listrik $\Phi_E$. Bila medan listrik tidak tetap arah dan besarnya terhadap permukaan yang dipilih maka Persamaan \eqref{eqn:electric-flux} akan menjadi berbentuk integral

\begin{equation}\label{eqn:electric-flux-integral} \Phi_E = \int \vec{E} \cdot d\vec{A}, \end{equation}

dengan $d\vec{A}$ adalah elemen luas permukaan pembentuk seluruh luas $\vec{A}$ yang akan ditinjau.


Gambar 1. Fluks listrik dengan sudut antara medan listrik $\vec{E}$ dan luas $\vec{A}$: (a) tetap, (b) tidak tetap karena medan listrik yang menyebar, (c) tidak tetap karena permukaan yang melengkung.

Persamaan \eqref{eqn:electric-flux} digunakan untuk kasus pada Gambar 1(a) dan Persamaan \eqref{eqn:electric-flux} digunakan untuk kasus pada Gambar 1(b) dan (c). Untuk kasus pada Gambar 1(a) dapat juga bila medan listriknya menyebar tapi permukaannya melengkung, misalnya adap muatan titik dan permukaan bebentuk selubung bola.

Kedua Persamaan \eqref{eqn:electric-flux} dan \eqref{eqn:electric-flux-integral} bersifat umum, sebagai contoh untuk fluks magnetik simbol $E$ diganti dengan $B$, sehingga dapat diterapkan pada konsep lain seperti fluida, energi, dan partikel [5].

normal vector

Suatu permukaan dapat dituliskan dalam bentuk

\begin{equation}\label{eqn:surface-vector} \vec{A} = \hat{n} A, \end{equation}

dengan $\hat{n}$ merupakan vektor satuan normal, vektor satuan dari vektor normal yang merupakan vektor yang tegak lurus permukaan pada suatu titik yang diberikan [6]. Untuk bidang $xy$ vektor satuan normalnya adalah $\hat{z}$ dan untuk permukaan bola adalah $\hat{r}$.

exer

  1. Terdapat muatan titik yang dilingkupi oleh permukaan berbentuk selubung bola dengan pusatnya terletak pada muatan titik. Untuk sistem ini, termasuk kasua yang mana pada Gambar 1? Mengapa?
  2. Terdapat keping luas bermuatan seragam yang di atas terdapat luas berbentuk bidang datar segiempat dengan orientasi tertentu. Terkait dengan Gambar 1, termasuk kasus yang mana?

note

  1. The Editors of Encyclopaedia Britannica, Erik Gregersen, William L. Hosch, Grace Young, “electric flux”, Encyclopædia Britannica, 2 Sep 2020, url https://www.britannica.com/science/electric-flux [20220123].
  2. Wikipedia contributors, “Electric flux”, Wikipedia, The Free Encyclopedia, 22 October 2021, 10:11 UTC, url https://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=1051240845 [20220123].
  3. Ryan Martin, Emma Neary, Joshua Rinaldo, Olivia Woodman, Contributing Students, “Flux of the Electric Field”, Introductory Physics - Building Models to Describe Our World, Queen’s University, 6 Nov 2020, url https://phys.libretexts.org/@go/page/19487 [20220123].
  4. Milica Marković, “Field Visualization”, Electromagnetics, Ximera, The Ohio State University, 2022, url https://ximera.osu.edu/electromagnetics/electromagnetics/electrostatics/digInGaussLaw [20220123].
  5. “Scientific definitions for flux”, Dictionary.com, 2022, url https://www.dictionary.com/browse/flux [20220123].
  6. Eric W. Weisstein, “Normal Vector”, from MathWorld–A Wolfram Web Resource, url https://mathworld.wolfram.com/NormalVector.html [20220123].

comments

#bug0411

— Sparisoma Viridi (@6unpnp) January 24, 2022

 

1) kasus (a) karena arah medan listrik \vec{E} dan arah luas \vec{A} selalu sama;   2) kasus (a);