Perkalian dua buah matriks dalam Pyton dapat dilakukan menggunakan pengulangan bersarang [1] atau paket numerik NumPy [2]. Di sini akan dibahas dengan pengulangan bersarang pada list untuk perkalian matriks, dan karena memang hanya untuk tujuan pembelajaran, diterapkan untuk matriks berukuran kecil.
Terdapat matriks
\begin{equation}\label{eqn:matrix-a} A = \left[ \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \newline a_{21} & a_{22} & a_{23} \newline \end{array} \right] \end{equation}
dan
\begin{equation}\label{eqn:matrix-b} B = \left[ \begin{array}{ccc} b_{11} & b_{12} & b_{13} & b_{14} \newline b_{21} & b_{22} & b_{23} & b_{24} \newline b_{31} & b_{32} & b_{33} & b_{34} \end{array} \right], \end{equation}
yang akan dikalikan
\begin{equation}\label{eqn:matrix-c=ab-element} C = AB \end{equation}
dan memberikan
\begin{equation}\label{eqn:matrix-c} C = \left[ \begin{array}{ccc} c_{11} & c_{12} & c_{13} & c_{14} \newline c_{21} & c_{22} & c_{23} & c_{24} \end{array} \right], \end{equation}
yang berlaku
\begin{equation}\label{eqn:matrix-b=ca-element} c_{ij} = \sum_k a_{ik} b_{kj}, \end{equation}
untuk setiap elemennya.
Suatu pustaka matrix.py berisikan
# matrix.py
# Simple matrix library using list
# 20220216 Create this example.
# print only two-dimension matrix in form of a list
def printmat(m):
# assume that all rows have the same columns
row = len(m)
col = len(m[0])
# iterate through rows then colums
for r in range(row):
for c in range(col):
print(m[r][c], end='\t')
print()
# create an new two-dimension matrix in form of a list filled with zero
def newmat(row, col):
# create empty matrix
m = []
# iterate through rows then colums
for r in range(row):
newrow = []
for c in range(col):
newrow.append(0)
m.append(newrow)
return m
diperlukan agar dapat menggunakan printmat dan newmat dalam program berikut
# 0480-matrix-no-numpy-mul2.py
# Multiply a matrix with a matrix
# 20220216 Create this example.
import matrix as mat
# multiply a matrix with a matrix
def mulmat2(m1, m2):
# assume colum of 1st and row of 2nd are matched
row = len(m1)
mid = len(m1[0])
col = len(m2[0])
m3 = mat.newmat(row, col)
# iterate through rows then colums
for r in range(row):
for c in range(col):
temp = 0
for m in range(mid):
temp = temp + m1[r][m] * m2[m][c]
m3[r][c] = temp
return m3
# define a list as two-dimension matrix
m1 = [
[1, 1, 1],
[1, 2, 1],
]
m2 = [
[1, 1],
[1, 2],
[1, 1],
]
m3 = mulmat2(m1, m2)
# display results
print("m1:")
mat.printmat(m1)
print("m2:")
mat.printmat(m2)
print("m3:")
mat.printmat(m3)
yang memberikan hasil
==== RESTART: 0480-matrix-no-numpy-mul2.py ====
m1:
1 1 1
1 2 1
m2:
1 1
1 2
1 1
m3:
3 4
4 6
saat dijalankan.
Modifikasi kode di atas, sehingga mat dapat tetap digunakan, dapat dijalankan di OneCompiler 3xtm9tpf4, yang memerlukan definisi suatu namespace mat berisikan fungsi yang diperlukan untuk menggantikan baris import matrix as mat
#import matrix as mat
class mat:
# print only two-dimension matrix in form of a list
def printmat(m):
# assume that all rows have the same number of columns
row = len(m)
col = len(m[0])
# iterate through rows then colums
for r in range(row):
for c in range(col):
print(m[r][c], end='\t')
print()
# create an new two-dimension matrix in form of a list filled with zero
def newmat(row, col):
# create empty matrix
m = []
# iterate through rows then colums
for r in range(row):
newrow = []
for c in range(col):
newrow.append(0)
m.append(newrow)
return m
agar tidak perlu mengubah baris kode yang lain. Penggunaan paket matrix ini adalah untuk menyembuyikan fungsi-fungsi yang bukan menjadi fokus pembahasan di sini sehingga contoh program dapat masih cukup ringkas.
— Sparisoma Viridi (@6unpnp) February 17, 2022