Hukum gas ideal, yang adalah persamaan keadaan suatu gas ideal hipotetikal, merupakan suatu pendekatan yang baik untuk banyak jenis gas dalam berbagai keadaan akan tetapi dengan berbagai keterbatasan [1]. Gas riil akan mendekati kelakukan gas ideal pada keadaan dengan kerapatan dan tekanan cukup rendah dengan temperatur cukup tinggi, sehingga energi kinetik molekul-molekul gas dapat mengatasi gaya-gaya antar molekul [2], yang dalam keadaan ini semua energi dalam berbentuk energi kinetik dan semua perubahan energi dalam diikuti dengan perubahan temperatur [3]. Atau dengan kata lain temperatur sebenarnya merupakan suatu ukuran dari energi kinetik rata-rata molekul-molekul suatu gas ideal [4]. Terdapat hukum-hukum sederhana gas, yaitu hukum Boyle, hukum Charles, dan hukum Avogadro, yang apabila dikombinasikan akan menghasilkan hukum gas ideal [5]. Ada dua cara menuliskan hukum ini, yaitu sebagai persamaan termodinamika fungsional atau termodinamika statistik [6].
Dalam masing-masing bentuk cara penulisan hukum ini, termodinamika fungsional atau termodinamika statistik, terdapat satu konstanta, yaitu $R$ dan $k$. Kedua konstanta tersebut terhubung melalui satu bilangan $N_{\rm A}$.
Tabel 1. Konstanta dan bilangan dengan nilainya yang digunakan pada hukum gas ideal.
| Nama | Simbol | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| Kontanta gas | $R$ | $8.3145$ | $\rm J/mol \cdot K$ |
| Kontanta Boltzmann | $k$ | $1.38066 \times 10^{-23}$ | $\rm J/K$ |
| Bilangan Avogadro | $N_{\rm A}$ | $6.0221 \times 10^{23}$ | $\rm mol^{-1}$ |
Persamaan berikut
\begin{equation}\label{eqn-ideal-gas-law-k-r-na} R = k N_{\rm A}, \end{equation}
menghubungkan konstanta dan bilangan pada Tabel 1. Selain itu terdapat pula
\begin{equation}\label{eqn-n-n-na} n = \frac{N}{N_{\rm A}}, \end{equation}
yang mengaitkan antara jumlah partikel gas $N$ dengan jumlah mol gas $n$.
Pada persamaan gas ideal terdapat variabel-variabel yang nilainya dapat diubah selalu suatu proses berlangsung dari keadaan awal ke keadaan akhir.
Tabel 2. Variabel-variabel yang digunakan pada hukum gas ideal.
| Variabel | Simbol | Satuan |
|---|---|---|
| Tekanan | $p$ | $\rm Pa$, $\rm N/m^2$, $\rm atm$ |
| Volume | $V$ | $\rm m^3$, $\rm l$ |
| Temperatur | $T$ | $\rm K$ |
| Mol gas | $n$ | $\rm mol$ |
| Jumlah partikel | $N$ | $-$ |
Kaitan antara $N$ dan $n$ telah diberikan oleh Persamaan \eqref{eqn-n-n-na}. Hubungan antara beberapa satuan adalah sebagai berikut
\[1 \ {\rm Pa} = 1 \ {\rm N/m^2},\] \[1 \ {\rm atm} = 1.01326 \times 10^5 \ {\rm Pa},\] \[1 \ {\rm m^3} = 1000 \ \mathcal{l}.\]Hubungan terakhir ini sebenarnya melalui $1 \ \mathcal{l} = 1 \ {\rm dm^3}$. Selain itu terdapat pula
\[1 \ {\rm atm} = 760 \ {\rm mmHg}\]yang memanfaatkan raksa atau Hg dalam barometernya.
Tekanan berbanding terbalik dengan volume atau
\begin{equation}\label{eqn-law-boyle} p_1 V_1 = p_2 V_2, \end{equation}
bila diekspresikan dengan dua titik tekanan dan volume.
Terdapat hubungan proporsional langsung antara volume dan temperatur (dalam $K$) atau
\begin{equation}\label{eqn-law-charles} \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, \end{equation}
bila dengan dua titik volume dan temperatur.
Volume gas sebanding dengan jumlah gas pada temperatur dan tekanan tetap
\begin{equation}\label{eqn-law-avogadro} \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}, \end{equation}
dengan menuliskan dua titik volume dan jumlah gas.
Bila jumlah gas tetap dan volume tidak berubah maka tekanan akan sebanding dengan temperatur atau
\begin{equation}\label{eqn-law-amontons} \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}, \end{equation}
bila menggunakan dua titik temperatur dan tekanan. Hukum ini dikenal pula sebagai hukum Gay-Lussac [7].
Terdapat gabungan hukum-hukum gas dalam bentuk
\begin{equation}\label{eqn-law-boyle-gay-lussac} \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}, \end{equation}
yang dikenal sebagai hukum Boyle–Gay-Lussac [8].
Dengan melakukan kombinasi hukum-hukum sebelumnya setelah sebelumnya menetapkan kondisi yang tepat dapat diperoleh hubungan
\begin{equation}\label{eqn-law-ideal-gas-tf} pV = nRT \end{equation}
yang merupakan hukum gas ideal. Persamaan \eqref{eqn-law-ideal-gas-tf} merupakan bentuk termodinamika fungsional dan
\begin{equation}\label{eqn-law-ideal-gas-ts} pV = NkT \end{equation}
merupakan bentuk termodinamika statistik.