position

Dengan kerangka acuan merupakan kumpulan sumbu-sumbu dari mana posisi dan gerak suatu benda dideskripsikan, posisi perlu dinyatakan dengan jelas dan pasti relatif terhadap suatu kerangka acuan yang memudahkan [1]. Kerangka acuan yang digunakan dalam dinamika dikenal pula sebagai sistem koordinat, dengan sumbu-sumbunya bersumber dari suatu titik yang disebut origin [2].

not unique

Pemilihan keranca acuan tidaklah unik dan terdapat tak-hingga pilihan yang mungkin [3]. Bila kerangka acuan tidak unik dan dapat dipilih, dengan memperhatikan bahwa kerangka acuan yang dipilih sebaiknya memudahkan pemecahanan permasalahan, maka posisi suatu benda juga akan menjadi tidak unik karena bergantung pada kerangka acuan dari mana posisi benda dideskripsikan.

Pada gambar berikut terdapat tiga titik massa $m_1$, $m_2$, dan $m_3$, yang posisinya dapat dinyatakan dengan menggunakan kerangka acuan $\rm A$ $(x_{\rm A}, y_{\rm A})$ atau kerangka acuan $\rm B$ $(x_{\rm B}, y_{\rm B})$. Satu kotak bernilai satu satuan baik pada arah $x$ maupun $y$ untuk kedua kerangka acuan.

Gambar 1. Tiga titik massa, $m_1$, $m_2$, dan $m_3$, yang posisinya dapat dinyatakan dengan dua kerangka acuan berbeda, $\rm A$ dan $\rm B$.

Menurut kerangka acuan $\rm A$ posisi $m_1$ diberikan oleh koordinat $(6, 5)$, sedangkan menurut kerangka acuan $\rm B$ posisi $m_1$ diberikan oleh koordinat $(0, 11)$.

exer

1. Nyatakan posisi titik massa $m_2$ menurut kerangka acuan $\rm B$ pada Gambar 1.
2. Dengan menggunakan kerangka acuan $\rm A$ dalam Gambar 1, nyatakanlah posisi titik mass $m_3$.
3. Dengan menggunakan Gambar 1 tentukan posisi titik massa $m_2$ menurut kerangka acuan $\rm A$.
4. Tuliskan posisi titik mass $m_3$ menurut menurut kerangka acuan $\rm B$ pada Gambar 1.

note

1. Samuel J. Ling, Jeff Sanny, Bill Moebs, Other contributing authors, “3.2: Position, Displacement, and Average Velocity”, in University Physics (OpenStax), 6 Nov 2020, url https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Book%3A_University_Physics_I_-_Mechanics_Sound_Oscillations_and_Waves_(OpenStax)/03%3A_Motion_Along_a_Straight_Line/3.02%3A_Position_Displacement_and_Average_Velocity [20211003].
2. Grace Young, Gaurav Shukla, William L. Hosch, The Editors of Encyclopaedia Britannica, “Reference frame”, Encyclopædia Britannica, 8 Apr 2016, url https://www.britannica.com/science/reference-frame [20211003].
3. Ellad B. Tadmor, ‎Ronald E. Miller, ‎Ryan S. Elliott, “Continuum Mechanics and Thermodynamics: From Fundamental Concepts to Governing Equations”, Cambridge University Press, 1st edition, Dec 2012, p. 196, url https://isbnsearch.org/isbn/9781107008267 [20211003].

vector 2d intro • meter • length • relative position • displacement 2d • displacement 1d • distance 2d • distance 1d